已知1/cosα-1/sinα=1,则sin2α的值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:29:39
已知1/cosα-1/sinα=1,则sin2α的值是多少?
1/cosα-1/sinα=1
sinα-cosα=sinαcosα
两边平方得:
sin²α+cos²α-2sinαcosα=(sinαcosα)²
即:1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
令sinαcosα=t,则:1-2t=t²
t²+2t=1
(t+1)²=2
t1=-1+√2,t2=-1-√2
即:sinαcosα=-1±√2
即:(1/2)sin2α=-1±√2
得:sinα=-2-√2(舍去),sinα=-2+2√2
再问: 想问一下这种知式求值的解题思路,谢谢!
再答: 首先化简
化简到sinα-cosα=sinαcosα这步
要牢记sin2α=2sinαcosα
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα
而化简出来的左边有办法用sinαcosα表示
那么就可以求出sinαcosα的值
继而求出sin2α的值
sinα-cosα=sinαcosα
两边平方得:
sin²α+cos²α-2sinαcosα=(sinαcosα)²
即:1-2sinαcosα=(sinαcosα)²
令sinαcosα=t,则:1-2t=t²
t²+2t=1
(t+1)²=2
t1=-1+√2,t2=-1-√2
即:sinαcosα=-1±√2
即:(1/2)sin2α=-1±√2
得:sinα=-2-√2(舍去),sinα=-2+2√2
再问: 想问一下这种知式求值的解题思路,谢谢!
再答: 首先化简
化简到sinα-cosα=sinαcosα这步
要牢记sin2α=2sinαcosα
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα
而化简出来的左边有办法用sinαcosα表示
那么就可以求出sinαcosα的值
继而求出sin2α的值
已知1/cosα-1/sinα=1,则sin2α的值是多少?
已知sinα-cosα=1/3,则sin2α的值为
已知sinα+cosα=1/5,则sin2α的值是
已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值.
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
已知sinα+cosα=1/2,则sin2α=?
已知sinα+cosα=1/3,则sin2α=
已知(sin2α)^2+sin2αcosα-cos2α=1,α属于(0,π/2),求sinα,tanα的值
已知tanα=1/2,求1+2sin(π-α)cos(-2π-α)/sin2(-α)-sin2(5π/2 -α)的值三角
已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值
已知tanα=3,求sin2α-3cosα•cosα+1的值,前面sin后面这个2是sin平方α
(1)已知tanα=2,求sin2α-3sinαcosα+1的值;