设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等
设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式
设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似.
设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间
设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值
如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.
设n阶矩阵A和B的特征多项式相等,则()
设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0)