如图,a(-1,0),b(1,2),在坐标轴上确定点p,使得三角形abp为直角三角形,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:37:43
如图,a(-1,0),b(1,2),在坐标轴上确定点p,使得三角形abp为直角三角形,
分三种类型考虑.
1)当角A为直角时,则点P只有落在Y轴的负半轴上,此时AP的直线方程为:
Y=-[(1+1)/(2-0)]*(X+1)=-(X+1),
当X=0时,Y=-1.
则点P坐标为(0,-1).
2)当角B为直角时,
直线PB的方程为:Y-2=-(X-1).
当Y=0时,X=3.
当X=0时,Y=3.
则点P的坐标为(3,0)或(0,3).
3)当角P为直角时,又有三种情况,
即以AB为直径画一个圆交X轴一个点,交Y轴二个点,
此时圆心的坐标为:
X=(-1+1)/2=0,Y=(0+2)/2=1.
半径R=√[(1+1)^2+(2)^2]/2=√2.
则此圆方程为X^2+(Y-1)^2=2.
当X=0时,Y1=√2+1,Y2=-√2+1.
当Y=0时,X=1,
则此时,点P的坐标为(0,√2+1),(0,-√2+1),(1,0).
1)当角A为直角时,则点P只有落在Y轴的负半轴上,此时AP的直线方程为:
Y=-[(1+1)/(2-0)]*(X+1)=-(X+1),
当X=0时,Y=-1.
则点P坐标为(0,-1).
2)当角B为直角时,
直线PB的方程为:Y-2=-(X-1).
当Y=0时,X=3.
当X=0时,Y=3.
则点P的坐标为(3,0)或(0,3).
3)当角P为直角时,又有三种情况,
即以AB为直径画一个圆交X轴一个点,交Y轴二个点,
此时圆心的坐标为:
X=(-1+1)/2=0,Y=(0+2)/2=1.
半径R=√[(1+1)^2+(2)^2]/2=√2.
则此圆方程为X^2+(Y-1)^2=2.
当X=0时,Y1=√2+1,Y2=-√2+1.
当Y=0时,X=1,
则此时,点P的坐标为(0,√2+1),(0,-√2+1),(1,0).
如图,a(-1,0),b(1,2),在坐标轴上确定点p,使得三角形abp为直角三角形,
如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有(
已知点A(-1,0)和B(1,2)在坐标轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三角形,则满足条件的P点有——6个
已知点A(-1,0)和点B(1,2),在y轴上确定点P,使得三角形ABP为直角三角形,则满足条件的点共有( )个
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