已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的最大值和最小值?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 05:20:41

令t=a2-ab+b2,
由a2+ab+b2=3可得a2+b2=3-ab,
由基本不等式的性质,-（a2+b2）≤2ab≤a2+b2,
进而可得ab-3≤2ab≤3-ab,
解可得,-3≤ab≤1,
t=a2-ab+b2=3-ab-ab=3-2ab,
故1≤t≤9,
则M=9,m=1,
M+m=10,
故答案为10．

已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的最大值和最小值已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的最大值和最小值? 求a²-ab+b²的最大值和最小值. 已知a,b为自然数且a+b=40,1)求a²+b²的最小值.2)求ab的最大值. 设a,b属于R+且a+b=3,则ab²的最大值已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值已知实数ab满足a²+ab+b²=3,设a²-ab+b²的最大值和最小值分别为M 已知ab为实数且a的平方+ab+b的平方=3求a的平方-ab+b的平方的最大值和最小值已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．已知a,b∈R+,且a+b=1,求ab+ab分之1的最小值