已知函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,且f（x）在区间[0,2]上有表达式f（x）＝x（x－2）（1）求f（-1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 13:28:38

已知函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,且f（x）在区间[0,2]上有表达式f（x）＝x（x－2）（1）求f（-1）,f（2.5）的值；（2）求f（x）在[-3,3]上的表达式.

(1)
函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,
x∈[0,2]时 ,f（x）＝x（x－2）
根据条件
f(-1)=kf(1)=k*1(1-2)=-k
f（2.5)=1/k f(0.5)=1/k*0.5(0.5-2)=-3/(4k)
（2）
取x∈[-3,-2),则x+2∈[-1,0),x+4∈[1,2)
∴f(x)=kf(x+2)=k^2f(x+4)=k^2(x+4)(x+2)
当x∈[-2,0)时,x+2∈[0,2)
∴f(x)=kf(x+2)=k(x+2)x
当x∈(2,3]时,x-2∈(0,2]
∴f(x-2)=kf(x)
∴f(x)=1/kf(x-2)=1/k*(x-2)(x-4)
f（x）在[-3,3]上的表达式:
{ k^2(x+4)(x+2) ,x∈[-3,-2)
f(x)={ kx(x+2) ,x∈[-2,0)
{x(x-2) ,x∈[0,2]
{1/k*（x-2)(x-4) ,x∈(2,3]
再问：请问您的qq是多少？有机会我能够看看高见！（￣▽￣）b（￣▽￣）b
再问：但好像没解完吧？
再答：还差什么？
再问：噢，谢谢
再答： OK
再问： f（2.5）是怎样得来的
再答： f(0.5)=kf(2+0.5) ∴f(2.5)=1/kf(0.5)
再问： ^是什么意思？
再答： ^后面的字符在右上角

已知函数f（x）＝kf（x＋2）其中k为负数,且f（x）在区间[0,2]上有表达式f（x）＝x（x－2）（1）求f（-1 在R在f（x）＝kf（x+2）,其中常数k为负数,且f（x）在区间［0,2］上有表达式f（x）＝x（x-2）.求f（-1 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2）,其中常数k为负数,且f（x）在区间【0,2】上有表达式已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x) 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x) 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x0=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间【0,2】上有表达式f(x) 函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=kf(x),其中k为已知的正常数,且f﹙x﹚在区间[0,2]上有表达式f﹙x﹚ 解一道函数题啊,已知函数f(x)对任何实数x均有f(x)=kf(x+2),其中k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有f 已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k小于0,且f(x)在区间『0,2』的表达式为f(x) 已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2）,其中常数k是负数, 已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式