如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:17:07
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
求证:AE=AN.
求证:AE=AN.
延长NM到F,使MF=NM,连接CF,连接DM并延长交CF于G,连接AG.
易得:CF=BN,CG=BD=AC,又DN=FG=AN AB平行CF,所以四边形ANFG为平行四边形
所以:AG平行EF,所以AE=FG,即AE=AN.
再问: 你那句“连接DM并延长交CF于G”好像出错了,请核查一遍,我没看懂
再答: 取BD中点为F,连结MF,NF。 则MF平行于CD,NF平行于AB,且均等于CD及AB的一半,所以MF=NF。 所以角MNF等于角NMF,由于NF平行于AB,所以角MNF等于角NEA, 由于MF平行于CD,所以角BFM等于角BDC,所以角MFD等于角ADF, 高BD与EM交于点G,则在三角形GMF及三角形GDC中有一个对顶角,所以角DNF等于角NMF,又角ENA等于角DNF,所以有角ENA等于角NMF, 所以角ENA等于角NEA,所以AE=AN 。
易得:CF=BN,CG=BD=AC,又DN=FG=AN AB平行CF,所以四边形ANFG为平行四边形
所以:AG平行EF,所以AE=FG,即AE=AN.
再问: 你那句“连接DM并延长交CF于G”好像出错了,请核查一遍,我没看懂
再答: 取BD中点为F,连结MF,NF。 则MF平行于CD,NF平行于AB,且均等于CD及AB的一半,所以MF=NF。 所以角MNF等于角NMF,由于NF平行于AB,所以角MNF等于角NEA, 由于MF平行于CD,所以角BFM等于角BDC,所以角MFD等于角ADF, 高BD与EM交于点G,则在三角形GMF及三角形GDC中有一个对顶角,所以角DNF等于角NMF,又角ENA等于角DNF,所以有角ENA等于角NMF, 所以角ENA等于角NEA,所以AE=AN 。
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证:AM
如图,在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点 点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点
1.如图,在等边三角形ABC中,M、N分别为AB、AC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交AB、AC于点
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB
如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F
△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE、CE的延长线分别交AC、AB于M、N,求证:MN//BC
如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交于CD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证:E