如何用简便方法作此题(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/n)(1-1/n)=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:15:45
如何用简便方法作此题
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/n)(1-1/n)=?
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/n)(1-1/n)=?
原式=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5·····(n-1)/(n-2)*(n-3)/(n-2)*n/(n-1)*(n-2)/(n-1)*(n+1)/n*(n-1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
楼主注意看第一行展开式,可以发现在这些数中有好多分子和分母可以抵消的,楼主要把这些式子写在打草纸上,可以一目了然的看出!基本上是每隔两到三个数就有一个倒数,还要把最后几个数字写出来,因为这些数字以及倒数的分布是有规律的!那么,把所有的倒数抵消之后,就剩下1/2 和 (n+1)/n了.
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
楼主注意看第一行展开式,可以发现在这些数中有好多分子和分母可以抵消的,楼主要把这些式子写在打草纸上,可以一目了然的看出!基本上是每隔两到三个数就有一个倒数,还要把最后几个数字写出来,因为这些数字以及倒数的分布是有规律的!那么,把所有的倒数抵消之后,就剩下1/2 和 (n+1)/n了.
如何用简便方法作此题(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/n)(1-1/n)=?
1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n+1/(1+n)>=(2n)/(n+3)恒成立.(n为非零自然数.)如何用
(1/3-1/4)/ 1/2 +5/6 如何用简便方法做
简便方法计算:1/n+1+1/n+2+1/n+3+1/n+4+…+1/n+100
如何用C语言求s=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)
如何用数学归纳法证明An=n(n+1)
如何用计算机验证:存在自然数n,使1+1/2+1/3+...+1/n>10.
如何用定义证明(3n+2)^(1/n)的极限为1?
如果n 是一个正整数 2的n次方+2的(n+1)次方=K 如何用K表示 2的(n+2)次方
如何用级数的方法证明1/n^n是比1/n!高阶的无穷小量?
a1=3 a(n+1)=3a n -2 (n=1和n-2为角标)求a n 的通项公式?如何用待定系数法(两边减去x)算?
a1=3 a n+1=3a n -2 (n=1和n-2都为角标)求a n 的通项公式.如何用待定系数法(两边同时减去x)