设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:53:21

$设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式$

因为an,Sn,an^2成等差数列
所以2Sn=an^2+an
2an=2Sn-2S(n-1)
=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)
得:(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0
(an+a(n-1))(an-a(n-1)-1)=0
因为数列{an}为正项数列
所以an-a(n-1)=1
即{an}是公差为1的等比数列
2a1=a1^2+a1 得:a1=1
所以an=1+(n-1)*1=n

设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 若{an}为正项数列.Sn为其前N项和,且an,Sn,an^2成等差数列’ 1.求{an},2,设f(n)＝Sn/（n+ 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求数列an的通项公式an．设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式! 已知数列前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn为等差数列 (1)求数列{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a为常数,且-a1,sn,an+1成等差数列,求{an}的通项公式