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已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 01:38:54
已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为
余弦定理那章的问题,写清过程,高手来
已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为
由正弦定理知,a:b:c=sinA:sinB:sinC,故三角形中角度越大对应的变长越长,所以此题最小角是角A,角度大小可由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab计算
你想要算角度的具体过程?
cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=（4+6-（4+2√3））/2*2*√6=（3-√3）/2√6=√6/4-√2/4=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=cos45°*cos30°-sin45°*sin30°=cos(45°+30°)
故
C=75°
注意观察,记住几个特殊角的反三角函数,会变通即可
我举得例子是C,计算A的话cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=（3+√3）/[√6*（1+√3）]=
√3/√6=√2/2,
故A=45°
已知三角形ABC中（边的比）a:b:c=2：√6：（√3+1）则角A度数为 在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积 在三角形abc中已知角a,角b,角c的度数之比为1:2:3bc等于4求三角形abc的面积 在三角形ABC中已知角A,角B,角C的度数比为1:2:3,AB边上的中线长为4 ,求三角形面积 在▲ABC中,已知,∠A,∠B,∠C,的度数之比为1：2：3,BC为4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a:b:c=(根号下3+1）：根号下6：2,则三角形ABC的最小角的度数为多少? 已知三角形ABC中,sinA=1/2,tanB=（根号3）/3,且角A,角B均为锐角,求角C的度数 已知三角形的三个内角的度数比为角A:角B:角c=1:2:3,角A,角B,角C的对边分别为abc.求证：b的平方=3倍的a 问题：在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比为1：2：3,AB=根号下3,求AC的长?（带过程） 已知：在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,三个角的度数之比角A：角B：角C=1：1：2. 在三角形abc中,已知a=2√3,c=√6+√2,∠b=60°,求b及∠a的度数 在三角形ABC中已知角A角B角C的度数之比1：2：3,边AB上的中线长为4,求三角形ABC的 面积