大师作文网求助一道数学题,最好是老师来帮助
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:02:11
求助一道数学题,最好是老师来帮助
题目见图,问题如下：若m＞0,当m为何值时,m＋1/m有最小值
我知道怎么写,但写了过程交给老师,老师在边上打了个大大的问号,于是我写得完整了点在交上去,老师又是一个问号（郁闷）,求这题的正确过程,我想知道,过程中有哪些是要规范的,是要注意的!（直接跟我说答题时什么地方要注意 也行）
答：
a和b都是正数时,并且ab=p为定值时：
有：a+b>=2√(ab)=2√p
当且仅当a=b=√p时取得等号
因为：m>0
所以：1/m>0
设a=m,b=1/m,则p=ab=m*(1/m)=1
所以：
m+1/m
=a+b
>=2√(ab)
=2√p
=2√1
=2
当且仅当a=b=√p=√1=1时取得最小值
所以：a=m=1
所以：当m=1时,m+1/m取得最小值2
a和b都是正数时,并且ab=p为定值时：
有：a+b>=2√(ab)=2√p
当且仅当a=b=√p时取得等号
因为：m>0
所以：1/m>0
设a=m,b=1/m,则p=ab=m*(1/m)=1
所以：
m+1/m
=a+b
>=2√(ab)
=2√p
=2√1
=2
当且仅当a=b=√p=√1=1时取得最小值
所以：a=m=1
所以：当m=1时,m+1/m取得最小值2