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如图,平面上的四边形 ABCD 是一只"风筝"的骨架,其中 AB=AD,CB=CD.(1)九年级王云同学观察了这个 风筝

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 23:37:11
如图,平面上的四边形 ABCD 是一只"风筝"的骨架,其中 AB=AD,CB=CD.(1)九年级王云同学观察了这个 风筝"的骨
如图,平面上的四边形 ABCD 是一只"风筝"的骨架,其中 AB=AD,CB=CD. (1)九年级王云同学观察了这个"风筝"的骨架后,他认为四边形 ABCD 的两条对角线 AC⊥BD,垂足为 E, 你同意王云同学的判断吗?请充分说明理由; 并且 BE=ED,你同意王云同学的判断吗?请充分说明理由; 的面积. (2)设对角线 AC=a,BD=b,请用含 a,b 的式子表示四边形 ABCD 的面积.
如图,平面上的四边形 ABCD 是一只
∵ AB=AD,CB=CD
AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD
∴AE⊥BD于E(等腰三角形顶角平分线,底边上的高互相重合)
S四边形 ABCD =S⊿ABD+∠⊿BDC
=½×BD×AE+½×BD×CE
=½×BD×AC
=½a