关于排列组合题目8个人,排成一排1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?2) 有4对夫妇,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:02:56

关于排列组合题目
8个人,排成一排
1) 如果 5个男人,3个女人,且5个男人必须坐在一起,有多少种坐法?
2) 有4对夫妇,没对夫妇必须坐在一起?
麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因

（1）5个男人作为一部分和3个女人组成了4部分的排列问题,同时5个男人内部存在自己的排列：
（4*3*2*1）*（5*4*3*2*1）=2880种
（2）四对进行排列：4*3*2*1=24.
每对内部进行排列：2*1=2
总共种类：24*2^4=384种
再问：我看第一问是384种书上说是不是书上印错了.... 而且用了A(4,4)和A(5,5)还需要把每一个女孩之间的空隙选择考虑进去么, 因为空出了4个位置供5个在一起的男人选择
再答：第二问的答案是384种第一问是A(4,4)*A(5,5) A(4，4)可以理解为四个位置男人和女人1，女人2，女人3排列也可以理解为=A(3，3)*C(4，1)就是三个女人先排列，然后三个女人排列后产生的四个空位男人选择一个插进去。不懂请追问，会了求采纳！~

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