大师作文网有一道变式题,请帮我解一解(要解答过程).谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:12:13
有一道变式题,请帮我解一解(要解答过程).谢谢!
计算:(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)
计算:(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)
题目是不是：
计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
原式可以乘上(2-1),从而不断的形成平方差,
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
注：^表示多少次方的意思,如2^16就表示2的16次方,等等······
计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
原式可以乘上(2-1),从而不断的形成平方差,
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
注：^表示多少次方的意思,如2^16就表示2的16次方,等等······