已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:20:33
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx
(1)求函数y=xg(x)-2x的单调增区间
(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.
(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.若不存在,请说明理由
(1)求函数y=xg(x)-2x的单调增区间
(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.
(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.若不存在,请说明理由
h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.
h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,
00,h(x)单调递增.
f(x)=ax^2/2 + 2x,
x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.
x>=1,a>=0时显然满足要求.
x>=1,a0.
ln(x)=ax^2 +(1-2a)x,
s(x)=ln(x) - ax^2 + (2a - 1)x,
1/e0,s(x)单调递增.s(1/e)
h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,
00,h(x)单调递增.
f(x)=ax^2/2 + 2x,
x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.
x>=1,a>=0时显然满足要求.
x>=1,a0.
ln(x)=ax^2 +(1-2a)x,
s(x)=ln(x) - ax^2 + (2a - 1)x,
1/e0,s(x)单调递增.s(1/e)
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)lnx
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0)
已知a>0,函数f(x)=ax^2-x,g(x)=lnx
已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx,【高中数学】高手帮忙,大后天高考
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a≠0...