作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D.试说明AB=AC+CD的理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:43:38
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D.试说明AB=AC+CD的理由
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D.试说明AB=AC+CD的理由
证明:
∵AB=AC,∠ACB=90
∴∠B=45°
∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠B=45
∴DE=EB
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
∴CD=BE
∵AB=BE+AE
∴AB=AC+CD