抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:36:31
抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
设M(m,m²)
y'=2x,则y'(m)=2m
即切线MT的斜率为k1=2m
设A(x1,x1²),B(x2,x2²)
MA的斜率=(x1²-m²)/(x1-m)=x1+m,MB的斜率=(x2²-m²)/(x2-m)=x2+m;
MA和MB倾斜角互补,所以,两者的斜率互为相反数;
则x1+m=-x2-m
得:x1+x2=-2m
AB的斜率k2=(x1²-x2²)/(x1-x2)=x1+x2=-2m
AB与MT垂直,则k1k2=-1
即:2m*(-2m)=-1
4m²=1
m=±1/2
所以,点M的坐标为:(1/2,1/4)或(-1/2,1/4)
再问: 还有第二问,若向量MA与向量MB内积为4,三角形ABM的面积为2根号3,求直线AB的斜率。(谢谢)
y'=2x,则y'(m)=2m
即切线MT的斜率为k1=2m
设A(x1,x1²),B(x2,x2²)
MA的斜率=(x1²-m²)/(x1-m)=x1+m,MB的斜率=(x2²-m²)/(x2-m)=x2+m;
MA和MB倾斜角互补,所以,两者的斜率互为相反数;
则x1+m=-x2-m
得:x1+x2=-2m
AB的斜率k2=(x1²-x2²)/(x1-x2)=x1+x2=-2m
AB与MT垂直,则k1k2=-1
即:2m*(-2m)=-1
4m²=1
m=±1/2
所以,点M的坐标为:(1/2,1/4)或(-1/2,1/4)
再问: 还有第二问,若向量MA与向量MB内积为4,三角形ABM的面积为2根号3,求直线AB的斜率。(谢谢)
抛物线y=x^2上一点M,过M作倾斜角互补的两条弦MA.MB 若过M点的切线MT与AB垂直,求点M坐标
已知抛物线C:x^2=4y,M为直线:y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB,
一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,
(2012•东城区二模)已知抛物线C:x2=4y,M为直线l:y=-1上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,
抛物线x²=4y,M为直线L∶y=-1上任意一点,过点M做抛物线的两条切线MA,MB,且A,B
设抛物线C的方程为x2=4y,M(x0,y0)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,M
抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~
点M(2,1)在抛物线y=ax^2+2上,直线l交抛物线于A、B两点,且直线MA、MB的倾斜角互补,求直线l得倾斜角,
过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程
过点M(1、2)作直线交y轴于点B,过点N(-1、-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
已知抛物线C:y^2=8x与点m(-2,2),过C的焦点的直线L与C交于A,B两点,且向量MA;MB=0,求|AB|