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已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 15:27:58
已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．

（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB
（1）作FM⊥CD于M，
可证△AEH≌△DHG≌△MGF，
∴AE=DH=6-2=4，
DG=AH=2，
∴△FCG的面积=
1
2×6×2＝6；
（2）可证△AEH∽△DHG，
∴
DG
AH＝
DH
AE，即
DG
2＝
4
x，
∴DG＝
8
x，
∴y=△FCG的面积=
1
2×(8−
8
x)×2＝8−
8
x，
∵

8−
8
x＞0
x≤8，
∴1＜x≤8，
∴当x=8时，y的最大值为7．
已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB 已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB 已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上 在矩形ABCD中,AD=6.DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2 已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上 如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、D 已知,在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E,F,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,DA上,AE=1 如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积. 如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.