莱布尼茨与牛顿谁对微积分的贡献大?

莱布尼茨与牛顿谁对微积分的贡献大?

（Gottfriend Wilhelm von Leibniz,1646.7.1.—1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才,和牛顿同为微积分的创建人.他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献.17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了.微积分思想,最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法.1665年牛顿创始了微积分,莱布尼茨在1673—1676年间也发表了微积分思想的论著.以前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别的加以研究的.卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果,但这些结果都是孤立的,不连贯的.只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算.而这是微积分建立的关键所在.只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学.并从对各种函数的微分和求积公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则.因此,微积分“是牛顿和莱布尼茨大体上完成的,但不是由他们发明的”.然而关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论.实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨,但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿.莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》,是最早的微积分文献.这篇仅有六页的论文,内容并不丰富,说理也颇含糊,但却有着划时代的意义.牛顿在三年后,即1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中,我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法,但我在交换的信件中隐瞒了这方法,……这位最卓越的科学家在回信中写道,他也发现了一种同样的方法.他并诉述了他的方法,它与我的方法几乎没有什么不同,除了他的措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时,这段话被删掉了）.因此,后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的.牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,其应用上更多地结合了运动学,造诣高于莱布尼茨.莱布尼茨则从几何问题出发,运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则,其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的.莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一.因此,他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大影响.1713年,莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性.