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M,N是方程X2(平方)_2008X+2009=0,则代数式(M2-2007M+2009)(N2-2007N+2009)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:12:48
M,N是方程X2(平方)_2008X+2009=0,则代数式(M2-2007M+2009)(N2-2007N+2009)的值是
M,N是方程X2(平方)_2008X+2009=0,则代数式(M2-2007M+2009)(N2-2007N+2009)
由x²-2008x+2009=0,
x²+2009=2008x,
∴M²+2009=2008M
N²+2009=2008N,代入:
(M²-2007M+2009)(N²-2007N+2009)
=(2008M-2007M)(2008N-2007N)
=MN
∴MN=2009(韦达定理)