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用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:51:53
用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数
用配方法说明对于任意实数X代数式x²-3x+4的值永为正数,-2x²+3x-2的值永为负数
(1)x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75
∵(x-1.5)²≧0
∴x²-3x+4=(x-1.5)²+1.75>0
∴x²-3x+4的值永为正数
(2)
-2x²+3x-2=-2(x²-3/2x+9/16-9/16)-2=-2(x-3/4)²-7/8<0
∴-2x²+3x-2的值永为负数