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如图,MN是线段AB的对称轴,P是MN左侧的一点,由观察可知PB>PA,你能说明为什么吗?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:39:52
如图,MN是线段AB的对称轴,P是MN左侧的一点,由观察可知PB>PA,你能说明为什么吗?
如图,MN是线段AB的对称轴,P是MN左侧的一点,由观察可知PB>PA,你能说明为什么吗?
答:
连接PB
因为P在MN左侧,B在MN右侧
所以PB一定与MN相交
设交点为C,连接AC
因为MN是AB的垂直平分线
所以AC=BC
在三角形APC中,根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得:
AC+PC>PA
所以BC+PC>PA
而BC+PC=PB
所以PB>PA