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sinX的cosX次方 对X求导.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:17:41
sinX的cosX次方 对X求导.
X定义域为R。
sinX的cosX次方 对X求导.
本题属于对数求导法则的问题
令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx
等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*(1/sinx)*cosx
所以：y导=(sinx)^cosx*[-sinx*lnsinx-(cosx)^2/sinx]
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