如图,角B=90,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求:点E是线段AB的黄金分割点!全
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 01:27:12
如图,角B=90,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求:点E是线段AB的黄金分割点!全过程谢谢
这些是那个图形
在Rt△ABC中
∵角B=90
∴AC=√(AB^2+BC^2)=√(2^2+1^2)=√5
∵CD=CB,AE=AD
∴AE=AD=AC-CD=AC-BC=√5-1
其实到这里已经可以说明是黄金分割点,不过还是根据定义求证一下.
∴BE=AB-AE=2-(√5-1)=3-√5
∴AE/AB=(√5-1)/2,
BE/AE=(3-√5)/(√5-1)=(3-√5)/(√5-1)=[(3-√5)*(√5+1)]/[(√5-1)*(√5+1)]=(2√5-2)/4=(√5-1)/2=AE/AB
∴点E是线段AB的黄金分割点
∵角B=90
∴AC=√(AB^2+BC^2)=√(2^2+1^2)=√5
∵CD=CB,AE=AD
∴AE=AD=AC-CD=AC-BC=√5-1
其实到这里已经可以说明是黄金分割点,不过还是根据定义求证一下.
∴BE=AB-AE=2-(√5-1)=3-√5
∴AE/AB=(√5-1)/2,
BE/AE=(3-√5)/(√5-1)=(3-√5)/(√5-1)=[(3-√5)*(√5+1)]/[(√5-1)*(√5+1)]=(2√5-2)/4=(√5-1)/2=AE/AB
∴点E是线段AB的黄金分割点
如图,角B=90,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求:点E是线段AB的黄金分割点!全
如图,在RT△ABC中,角B=90°,AB=2,BC=1,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证:点E是线
在直角三角形ABC中,角B=90度,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证:点E是线段
如图,线段ab=2,点C是ab的黄金分割点,点D在Ab上,且AD²=BD乘AB,求CD:AC
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF平行于CD,交BC于
如图,在△ABC,CD⊥AB于D,在AC上截取AE=AD.请比较线段CE,CD,BC的长短,并说明理由
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F
如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值
如图,已知线段a.b,c,和三角形ABC,在三角形边AB截取AD=c,在AC上截取AE=a.在BC上截取CF=c-a
已知:在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交BC于F
已知线段ab=2,点c是ab的黄金分割点,点d在ab上,且ad^2=bd*ab,求cd/ac