用直角三角形射影定理证明勾股定理

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 15:27:14

用直角三角形射影定理证明勾股定理

设三角形ABC,AD为BC边上的高,AD=a BD=b CD=c所以角ADB=角 ADC=90',由射影定理知a^2=bc,所以a\b=b\c所以三角形ABD相似于三角形CAB,所以角CAB等于角ABD,因为角DAB加 ABD等于90度,所以角CAB为直角

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