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数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学,数学是理性的音乐”.请通过图中的信息解答下列问题.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:23:58
数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学,数学是理性的音乐”.请通过图中的信息解答下列问题.
(1)在琴弦的张力一定时,写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(2)若一根琴弦断了,已知它对应的振动频率为
15
8
数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学,数学是理性的音乐”.请通过图中的信息解答下列问题.
(1)f=
a
l.(答案不唯一)
答:琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式为f=
a
l.

(2)∵
15
8=
a
l,
∴l=
8
15a.
答:这根琴弦原长为
8
15a.