函数y=(acosx+bcosx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?b=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:42:51
函数y=(acosx+bcosx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?b=?
你的题目可能没写对,
若是y=(acosx+bcosx)cosx中改为y=(asinx+bcosx)cosx则可以这么去做:
令:sinw=a/sqrt(a^2+b^2) ,cosw=b/sqrt(a^2+b^2)
sqrt表示开根号
那么有:tanw=a/b,于是
y=sqrt(a^2+b^2)*[(sinw*sinx+cosw*cosx)]*cosx
=sqrt(a^2+b^2)*cos(x-w)*cosx
=sqrt(a^2+b^2)*[cos(2x-w)+cos(w)]/2
这样
max(y)=sqrt(a^2+b^2)*[1+cos(w)]/2=2
min(y)=sqrt(a^2+b^2)*[-1+cos(w)]/2=-1
将cosw=b/sqrt(a^2+b^2)代入上两式得方程组:
sqrt(a^2+b^2)+b=4
-sqrt(a^2+b^2)+b=-2
解此方程组可得:
b=1
a=2sqrt(2)或-2sqrt(2)
若是y=(acosx+bcosx)cosx中改为y=(asinx+bcosx)cosx则可以这么去做:
令:sinw=a/sqrt(a^2+b^2) ,cosw=b/sqrt(a^2+b^2)
sqrt表示开根号
那么有:tanw=a/b,于是
y=sqrt(a^2+b^2)*[(sinw*sinx+cosw*cosx)]*cosx
=sqrt(a^2+b^2)*cos(x-w)*cosx
=sqrt(a^2+b^2)*[cos(2x-w)+cos(w)]/2
这样
max(y)=sqrt(a^2+b^2)*[1+cos(w)]/2=2
min(y)=sqrt(a^2+b^2)*[-1+cos(w)]/2=-1
将cosw=b/sqrt(a^2+b^2)代入上两式得方程组:
sqrt(a^2+b^2)+b=4
-sqrt(a^2+b^2)+b=-2
解此方程组可得:
b=1
a=2sqrt(2)或-2sqrt(2)
函数y=(acosx+bcosx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?b=?
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=?,b=?.
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=,b=?
函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a=?,b=?
函数y=a+Bcosx的最大值为1.最小值为负7,求y=B+acosx的最大值
若函数y=acosx+b的最大值是1,最小值是-7,则函数y=asinx+bcosx的最大值
函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为______.
y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,求a,
设函数y=acosx+b(a,b是常数)的最大值为1,最小值为-7,则acosx+bsinx的最小值为多少?
已知函数y=acosx+b的最大值为1,最小值为-3.求函数y=bcos2x+cosx+a的值域
函数y=asinx+bcosx的最大值为根号5,则a+b的最小值是什么?