在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，已知cosB＝a2c，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 14:40:51

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，已知cosB＝

（1）∵cosB＝
a
2c，
a
sinA＝
c
sinC，
∴cosB＝
sinA
2sinC，
∴sinA=2cosBsinC，
又∵sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
∴sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0
∴在△ABC中B=C，
∴△ABC为等腰三角形
另∵cosB＝
a2+c2−b2
2ac＝
a
2c，
∴a²+c²-b²=a²，
∴c²=b²
∴c=b
∴△ABC为等腰三角形
（2）∵C＝B∴0＜B＜
π
2，
∵sinB＝

3
3，∴cosB＝

6
3，
∴sinA＝sin[π−(B+C)]＝sin(B+C)＝sin2B＝2sinBcosB＝
2
2
3，
∴S△ABC＝
1
2bcsinA＝
1
2×3×3×
2
2
3＝3
2．

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，已知cosB＝a2c，在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且cosB/cosC=-b/2a+c 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c. 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）