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设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P,它们与x轴分别交于点A、B,试求△PAB的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:59:09
设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P,它们与x轴分别交于点A、B,试求△PAB的面积.
设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P,它们与x轴分别交于点A、B,试求△PAB的面积.
依题意有:

y=3x−4
y=−x+3,
方程组的解为:

x=
7
4
y=
5
4.
∴P(
7
4,
5
4),
又一次函数y=3x-4与x轴的交点A的坐标为(
4
3,0),y=-x+3与x轴的交点B的坐标为(3,0),
∴AB=3-
4
3=
5
3,
过P作PE⊥AB于E,所以PE=
5
4,
∴S△APB=
1
2×AB×PE=
1

5

5
4=
25
24.