如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:04:04
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在已作的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.
求证:EF=2DE.
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在已作的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE.
求证:EF=2DE.
(1)直线l即为所求. (1分)
分别以AB为圆心,以任意长为半径,两圆相交于两点,连接此两点即可.
作图正确. (3分)
(2)证明:在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∠ABC=60°.
又∵l为线段AB的垂直平分线,∴EA=EB,(5分)
∴∠EBA=∠A=30°,∠AED=∠BED=60°,
∴∠EBC=30°=∠EBA,∠FEC=60°.
又∵ED⊥AB,EC⊥BC,∴ED=EC. (8分)
在Rt△ECF中,∠FEC=60°,∴∠EFC=30°,
∴EF=2EC,∴EF=2ED. (10分)
分别以AB为圆心,以任意长为半径,两圆相交于两点,连接此两点即可.
作图正确. (3分)
(2)证明:在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∠ABC=60°.
又∵l为线段AB的垂直平分线,∴EA=EB,(5分)
∴∠EBA=∠A=30°,∠AED=∠BED=60°,
∴∠EBC=30°=∠EBA,∠FEC=60°.
又∵ED⊥AB,EC⊥BC,∴ED=EC. (8分)
在Rt△ECF中,∠FEC=60°,∴∠EFC=30°,
∴EF=2EC,∴EF=2ED. (10分)
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向
已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°. (1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l
如图所示,在Rt△中,∠C=90°.已知∠BDC=30°∠A=15°求∠ABC的三个三角函数值.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,直线L为线段AB的垂直平分线.
在Rt△ABC中,∠C=90°
已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将R
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a≠b,
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为三边,则Rt△ABC的角平分线交点到各边的距离等于