大师作文网求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:43:20
求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可
∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
sqrt() 表示求平方根
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x+1＝(x+1/2)+1/2
∫(x+1/2)/√(x^2+x+1))dx＝1/2×∫1/√(x^2+x+1))d(x^2+x+1)＝√(x^2+x+1))＋C
∫1/√(x^2+x+1))dx＝∫1/√(x+1/2)^2+3/4))d(x+1/2)＝ln[x+1/2+√(x^2+x+1)]＋C
所以,结果是√(x^2+x+1))＋ln[x+1/2+√(x^2+x+1)]＋C
∫(x+1/2)/√(x^2+x+1))dx＝1/2×∫1/√(x^2+x+1))d(x^2+x+1)＝√(x^2+x+1))＋C
∫1/√(x^2+x+1))dx＝∫1/√(x+1/2)^2+3/4))d(x+1/2)＝ln[x+1/2+√(x^2+x+1)]＋C
所以,结果是√(x^2+x+1))＋ln[x+1/2+√(x^2+x+1)]＋C
求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx
求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx
求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx
求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
求积分 ∫((x^2)/sqrt(x^2+x+1))dx
求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx
求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=?
求数学积分∫[ln(x+sqrt(1+x^2))]^2 dx
求数学积分∫(x^3*arccosx)/(sqrt(1-x^2)) dx
x^2/sqrt(1-x^2)dx怎么积分?
求x*sqrt(2*r*x-x*x)dx的积分
求积分:∫x/(1-x)dx