数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:20:48

数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于什么?
A,7000 B=7250, C=7500, D=14950
要过程~谢谢!

选C
∵a[n+2]=a[n]+3 (n=1,2,3,...)
∴a[n+2]-a[n]=3
当n=2k-1(k=1,2,3,...),即n是奇数时：
∵a1=1
∴{a[2k-1]}是首项为1公差为3的等差数列
其通项公式是：a[m]=1+3(m-1)=3m-2
其前 m项和是：D[m]=m(1+3m-2)/2=m(3m-1)/2
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-1)/2+1=(n+1)/2
∴D[n]=(n+1)/2*[3(n+1)/2-1]/2=(n+1)(3n+1)/8
当n=2k(k=1,2,3,...),即n是偶数时：
∵a2=2
∴{a[2k]}是首项为2公差为3的等差数列
其通项公式是：a[m]=2+3(m-1)=3m-1
其前 m项和是：E[m]=m(2+3m-1)/2=m(3m+1)/2
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-2)/2+1=n/2
∴E[n]=n/2*(3n/2+1)/2=n(3n+2)/8
∴S[100]=D[99]+E[100]=3725+3775=7500

数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 数列的.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,数列第（n+1）项=Sn+3^n,n属于正整数1.设bn=Sn-3 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数）,则S100= 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4: 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等设数列[an}的前n项和为Sn,a1=a ,a2=p(p＞0）,Sn=n(an-a1)/2 数列{an}的前几项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于正整数）设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N... 高中数列难题.设数列{an}的前n项和为sn,满足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n属于n*.且a1,a2+5