下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 连接AC,求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 12:32:24
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 连接AC,求证AC=CE+根号2PC
证明:
作PG⊥BC,交AC于点G
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ACB=45°,PG=PC
∴CG=√2PC
在AB上截取AM=CP,连接PM
∵∠APE=90°
∴∠CPE+∠BOA=∠ABP+∠BPA=90°
∴∠PAM=∠CPE
∵PA=PE
∴△AMP≌△PCE
∴∠PCE=∠AMP=135°
∵∠AGP=135°
∴∠AGP=∠PCE
∵∠APG=∠CPE(都与∠EPG互余),PC=PG
∴△APG≌△EPC
∴AG=CE
∴AC=AG+CG=CE+CG=CE+√2PC
再问: 还有没有更简单的方法,同学说就只是几步就做出来了
再答: 好的,等一下
再问: 谢谢了
再答: 证明: 作PG⊥BC,交AC于点G ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ACB=45°,PG=PC ∴CG=√2PC ∵∠APG=∠CPE(都与∠EPG互余),PC=PG,PA=PE ∴△APG≌△EPC ∴AG=CE ∴AC=AG+CG=CE+CG=CE+√2PC
作PG⊥BC,交AC于点G
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ACB=45°,PG=PC
∴CG=√2PC
在AB上截取AM=CP,连接PM
∵∠APE=90°
∴∠CPE+∠BOA=∠ABP+∠BPA=90°
∴∠PAM=∠CPE
∵PA=PE
∴△AMP≌△PCE
∴∠PCE=∠AMP=135°
∵∠AGP=135°
∴∠AGP=∠PCE
∵∠APG=∠CPE(都与∠EPG互余),PC=PG
∴△APG≌△EPC
∴AG=CE
∴AC=AG+CG=CE+CG=CE+√2PC
再问: 还有没有更简单的方法,同学说就只是几步就做出来了
再答: 好的,等一下
再问: 谢谢了
再答: 证明: 作PG⊥BC,交AC于点G ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ACB=45°,PG=PC ∴CG=√2PC ∵∠APG=∠CPE(都与∠EPG互余),PC=PG,PA=PE ∴△APG≌△EPC ∴AG=CE ∴AC=AG+CG=CE+CG=CE+√2PC
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f 连接AC,求
P是正方形ABCD边BC上一点PE垂直AP且PE=AP 连接AE,CE AE交CD于F 求角ECF度数
已知点P是正方形ABCD边BC上一点,PE⊥AP,且PE=AP,连接AE、CE,AE交CD于点F.若正方形边长为4,CF
如图,已知正方形ABCD,P为BD上一点.PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.连接AP并延长交EF于H.求证:AP垂直E
已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f(1)当ap:pf=4
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP=EF
如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,连接AE,过A作AF⊥AE交CB的延长线于F,连接EF,取EF的中点P,连接AP
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证:PC^=PE*PF
怎么写数学初二题在正方形ABCD中P为BD上一点,且PE垂直BC,PF⊥CD,连接AP ,EF求证AP=EF(点E和点F
如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP