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相似三角形求周长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90º,矩形EFGH内接于△ABC,CD⊥AB,AC=4,B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:27:36
相似三角形求周长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90º,矩形EFGH内接于△ABC,CD⊥AB,AC=4,BC=3,HG∶HE=2∶1,求矩形EFGH的周长.
相似三角形求周长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90º,矩形EFGH内接于△ABC,CD⊥AB,AC=4,B
因为RT△ABC,AC=4,BC=3所以AB=5,CD=12/5(面积法)因为要求矩形EFGH的周长,又告诉边长比为2:1,所以设HE=X,则HG=2X,又因为△ABC相似于△HCG,所以有HG/AB=CM/CD即2X:5=12/5-X:(12/5)即可解出X值.X=60/49,故周长=360/49