观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,……,按此规律,试猜想:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:16:14
观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,……,按此规律,试猜想:
(1)1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011的和是多少?
(2)1+3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n是自然数)
(1)1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011的和是多少?
(2)1+3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n是自然数)
(1) 1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011
=[(1+2011)/2]²
=1006²
=1012036
(2) 1+3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)
=[(1+2n+1)/2]²
=(n+1)²
=n²+2n+1
=[(1+2011)/2]²
=1006²
=1012036
(2) 1+3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)
=[(1+2n+1)/2]²
=(n+1)²
=n²+2n+1
观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,……,按此规律,试猜想:
观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,...,按此规律,试猜想:1+3+5+7+...+(2n
观察:1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,...按此规律,试猜想:1+
观察1+2=4=2*2,1+3+5=9=3*3,.按此规律,是猜想,1+3+5+7.+2003+2005+2007+20
通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律
探索规律观察下面由※组成的图案和算式, (1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
观察下列各等式:1=1的平方;1+3=2的平方;1+3+5+7=4的平方……通过上述观察,你能猜想出反映这种规律的一般结
观察下列等式:9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并
观察下列格式:3^2-1=2×4 4^2-1=3×5 5^2-1=4×6…… 11^2-1=10×12,将你猜想到的规律
观察下列按规律排列的等式:0+1=1,2×1+2=2,3×2+3=3,4×3+4=4,…,猜想第10个等式为( )
观察下列各式:2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1,…,10×12=112-1,…将你猜想到的规律用只含
探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=______;(2)请猜