向量转置问题单位列向量（a1 a2 a3）和它的转置相乘,所得矩阵秩为1,怎么证明啊?只对单位向量适合吗?

向量转置问题单位列向量（a1 a2 a3）和它的转置相乘,所得矩阵秩为1,怎么证明啊?只对单位向量适合吗? 用matlab语言怎么将一个秩为1的矩阵分解成列向量和行向量相乘形式 线性代数问题设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2 正交矩阵的列向量组和行向量组都是单位正交向量组. 4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1=（1 2 3 4）T a2+a3= （ a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, 如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=（i=1,2,3）为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1 正交矩阵的每个列向量必须是单位向量吗?如果只是每个列向量互相内积为0,而每个列向量不是单位向量是不是正交矩阵?这里我说的 四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2 非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1