已知一次函数的图像经过A（1,1）、B（5,9）两点.（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点（3,7）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:36:29

已知一次函数的图像经过A（1,1）、B（5,9）两点.（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点（3,7）
1.已知一次函数的图像经过A（1,1）、B（5,9）两点.
（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点（3,7）是否在图像上.
2.一次函数y=kx+b过（2,1）和（-1,-3）.求：
（1）此一次函数的表达式；（2）此函数图像与x轴交点A,与y轴交点B的坐标；（3）S△AOB

1, (1) 设这个函数是 y=ax+b, 把A、B两点的坐标代入,得：
1=a+b
9=5a+b
解这个方程组得： a=2, b= -1,所以这个一次函数的表达式为 y=2x-1
(2), 把点（3,7）代入函数表达式演算, 7=6-1 不成立,所以点（3,7）不在图像上
2,（1）把（2,1）和（-1,-3）分别代入函数表达式,得：
1=2k+b
-3= -k+b ,解方程组得： k=4/3,b= -5/3,该一次函数的表达式为 y=4x/3-5/3
(2) 当y=0时,4x/3-5/3=0,x=5/4,所以A点坐标为（5/4,0)
当x=0时,y= -5/3,所以B点坐标为（0,-5/3)
(3)S△AOB=(5/4)*(5/3)/2=25/24