几何证明已知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=2分之1AB.(1)求证:DC⊥AC.(2)求证:AD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:16:54
几何证明
已知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=2分之1AB.
(1)求证:DC⊥AC.
(2)求证:AD=2CD
已知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=2分之1AB.
(1)求证:DC⊥AC.
(2)求证:AD=2CD
知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=2分之1AB.
(1)求证:DC⊥AC.
(2)求证:AD=2CD
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(1)证明:取AB中点E,∴AE=BE,∵DA=DB,∴∠2=∠B,∴△DAE≅△DBE(SAS),
∴∠AED=∠BED=180°/2=90°,∵AC=AB/2=AE,AD=AD,∠1=∠2,
∴△ADC≅△ADE(SAS),∴∠ACD=∠AED=90,即DC⊥AC;
(2)∵DC⊥AC,则∠ACB=90°,∴∠1+∠2+∠B=90°,∴∠1=∠2=∠B=30°,
∴∠3=60°,在AD上截取DF=DC,则△DCF是等边三角形,∴CF=FD=CD,
∠FCD=60°,∠ACF=90°-60°=30°=∠CAF,∴CF=FA=FC=CD=AD/2,
∴AD=2CD.
(1)求证:DC⊥AC.
(2)求证:AD=2CD
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(1)证明:取AB中点E,∴AE=BE,∵DA=DB,∴∠2=∠B,∴△DAE≅△DBE(SAS),
∴∠AED=∠BED=180°/2=90°,∵AC=AB/2=AE,AD=AD,∠1=∠2,
∴△ADC≅△ADE(SAS),∴∠ACD=∠AED=90,即DC⊥AC;
(2)∵DC⊥AC,则∠ACB=90°,∴∠1+∠2+∠B=90°,∴∠1=∠2=∠B=30°,
∴∠3=60°,在AD上截取DF=DC,则△DCF是等边三角形,∴CF=FD=CD,
∠FCD=60°,∠ACF=90°-60°=30°=∠CAF,∴CF=FA=FC=CD=AD/2,
∴AD=2CD.
几何证明已知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=2分之1AB.(1)求证:DC⊥AC.(2)求证:AD
已知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB 1)求证:DC垂直AC(2)求证:AD=2CD
已知,如图,点D在边BC上,角1=角2,DA=DB,AC=二分之一AB,求证:DC⊥AC
已知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB 1)求证:DC垂直AC(2
如图,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证;DC⊥AC
如图,已知AB=2AC,DA=DB,∠1=∠2,证明:DC⊥AC
一道几何题,已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,DC‖AB.求证:AC=1/2AB
已知:如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB
如图,已知四边形ABCD,求证:(1)向量AB+DC=AC+DB(2)BC+AD=AC+BD
如图,已知,AB=DC,AC=DB,求证.∠1=∠2
如图,AB=AC,DB=DC,E为AD上的一点,求证(1)AD垂直平分BC;(2)EB=EC
如图,在四边形中,ad‖bc,ac、db相交于点o,且角1=角2,ab=bc.求证:四边形abcd是菱形