大师作文网如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 07:27:17
如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA
【原题】如图,已知p是△ABC内一点,∠APB=∠APC=120°.∠BAC=60°.PC=2,PB=6,则PA=
将⊿ABP绕A逆时钟旋转60º,得⊿AB¹P¹,
由于∠BAC＝60º,这时AC、AB¹在同一直线上,
由旋转可知,∠AB¹P¹＝∠ABP,∠PAP¹＝60º,∠AP¹B¹＝∠APB＝120º,
∴AP∥P¹B¹,
∴∠AB¹P¹＝∠CAP,
又∠AB¹P¹＝∠ABP,
∴∠ABP＝∠CAP,
又∠APB＝∠CPA＝120º,
∴⊿ABP∽⊿CPA,
∴AP／PB＝CP／AP,
∴AP²＝BP×CP＝6×2＝12,
∴AP＝2√3.
将⊿ABP绕A逆时钟旋转60º,得⊿AB¹P¹,
由于∠BAC＝60º,这时AC、AB¹在同一直线上,
由旋转可知,∠AB¹P¹＝∠ABP,∠PAP¹＝60º,∠AP¹B¹＝∠APB＝120º,
∴AP∥P¹B¹,
∴∠AB¹P¹＝∠CAP,
又∠AB¹P¹＝∠ABP,
∴∠ABP＝∠CAP,
又∠APB＝∠CPA＝120º,
∴⊿ABP∽⊿CPA,
∴AP／PB＝CP／AP,
∴AP²＝BP×CP＝6×2＝12,
∴AP＝2√3.
如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb
已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB
如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB
已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC
如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，D是△ABC外一点，且△ADC≌△APB，求∠APC的度
如图,点P是正方形ABCD内的一点,已知PA：PB：PC=1：2：3,求角APB的度数.
p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC
问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC
p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数