函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 求最小正周期和值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:19:43
函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 求最小正周期和值域
所以f(x)=2cos²x/2-√3sinx
=1+cos[2*(x/2)]-√3sinx
=cosx-√3sinx+1
=2(1/2*cosx-√3/2*sinx)+1
=2[cos(π/3)**cosx-√sin(π/3)*sinx]+1
=2cos(x+π/3)+1
所以f(x)的最小正周期 T=2π ÷2=π
而-1≤cos(x+π/3)≤1
故-2≤2cos(x+π/3)≤2
则-1≤2cos(x+π/3)+1≤3
所以-1≤f(x)≤3
即f(x)的值域 [-1,3]
为了让你明白,我写的比较详细,
=1+cos[2*(x/2)]-√3sinx
=cosx-√3sinx+1
=2(1/2*cosx-√3/2*sinx)+1
=2[cos(π/3)**cosx-√sin(π/3)*sinx]+1
=2cos(x+π/3)+1
所以f(x)的最小正周期 T=2π ÷2=π
而-1≤cos(x+π/3)≤1
故-2≤2cos(x+π/3)≤2
则-1≤2cos(x+π/3)+1≤3
所以-1≤f(x)≤3
即f(x)的值域 [-1,3]
为了让你明白,我写的比较详细,
函数f(x)=2cos²x/2-√3sinx 求最小正周期和值域
已知函数fx=2cos²x/2-根号3sinx 求函数的最小正周期和值域
已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求最小正周期和值域,
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域
已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域
设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域
设函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2(sinx)* 求最大值和最小正周期
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数
f(x)=根号3sinx*cos²x+1/2,求最小正周期?
求函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x最小正周期
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-2,求最小正周期和x∈[π/4,3π/4]