一个数列,奇数项有极限为a,偶数项有极限为a,这个数列有极限为a,求证明过程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:51:17

已知：lim[k→∞] x(2k+1)=a,lim[m→∞] x(2m)=a,（这里2k+1,2m均为下标）
证明：任取ε>0,存在正整数K,当n=2k+1>2K+1时,有|xn-a|2M时,有|xn-a|N时,无论n是奇数还是偶数,上面两个条件总有一个满足,因此
当n>N时,有|xn-a|

一个数列,奇数项有极限为a,偶数项有极限为a,这个数列有极限为a,求证明过程. 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 如何证明一个数列的奇数项和偶数项的极限等于这个数列的极限数列{an}的极限为A,证明(a1+a2+...+an)/n的极限=A 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 数列单调且其前n项算数平均数极限为A求证数列极限也为A 1.数列Xn的极限为a 求证Xn的绝对值极限为a绝对值.2.举例说明Xn的绝对值有极限, 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 已知一数列收敛且极限为a,证明其任何子数列也收敛并且极限也为a 高数上证明对于数列xn,若其奇数项和偶数项的极限都是a,证明整个数列极限也是a.求告诉我这题用到了哪些定理.表示答案看不如果一个数列的极限为a那么它的子数列的极限为何也为a? 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列