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已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:16:34
已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于
已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于
令向量OA=向量a、向量OB=向量b,则:∠AOB=120°.
∵|向量a|=|向量b|=1,∴OA=OB=1.
∴AB^2=OA^2+OB^2-2OA×OBcos∠AOB=1+1-2×1×1×cos120°=2+2×(1/2)=3,
∴AB=√3.
∴|向量a-向量b|=|向量OA-向量OB|=|向量BA|=AB=√3.