给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图所示,点C在圆弧AB上变动,若向量OC=xOA+yOB,其
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:40:23
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图所示,点C在圆弧AB上变动,若向量OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x,y的取值范围是_____?
答:
其中x,y满足:x²+y²=1
由均值不等式x²+y²≥2xy,所以2xy≤1;
又由题意可得x≥0,y≥0
0≤xy≤1/2
再问: 那 (x-y)²≥0 又怎么来 ? 不是根据这题来的吧?
再答: 不是,这是这个不等式的推导。 任意的x,y,都有(x-y)²≥0,当且仅当x=y时,等号成立。这个能理解不? 把x-y看做是一个数,那么它的平方肯定是非负的吧,所以(x-y)²≥0 然后左边用完全平方公式展开,就有了。
再问: 那我懂了, 我还以为是根据题目来的。
其中x,y满足:x²+y²=1
由均值不等式x²+y²≥2xy,所以2xy≤1;
又由题意可得x≥0,y≥0
0≤xy≤1/2
再问: 那 (x-y)²≥0 又怎么来 ? 不是根据这题来的吧?
再答: 不是,这是这个不等式的推导。 任意的x,y,都有(x-y)²≥0,当且仅当x=y时,等号成立。这个能理解不? 把x-y看做是一个数,那么它的平方肯定是非负的吧,所以(x-y)²≥0 然后左边用完全平方公式展开,就有了。
再问: 那我懂了, 我还以为是根据题目来的。
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为90°.如图所示,点C在圆弧AB上变动,若向量OC=xOA+yOB,其
给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,点c在以o为圆心的圆弧ab上变动,若OC=xOA+yOB,其
第一题:给定两个长度1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若OC=xOA
高中数学问题求解答给定两个平面向量OA OB,它们的夹角120度,点C在以O为圆心的圆弧AB上,且OC=xOA+yOB,
求解关于向量的题给定两个长度为1的平面向量OA,OB.它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB变动,若OC等于X
/向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为
已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R
在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d
在三角形ABC中,若C为AB上的一点,且向量AC=£向量CB,求证向量OC=向量OA+£OB|1+£
已知两个不共线的向量OA,OB夹角为a,且向量OA的模为3,向量OB的模为2,若点M在直线OB上,且向量OA+OB的和的
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为
如右图,平面内的两个单位向量OA,OB,它们的夹角是60度,OC与OA.OB向量的夹角都为30度,且|OC|=2√3,