大师作文网怎么求出函数的斜渐近线?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:48:35
怎么求出函数的斜渐近线?
要求判断函数有几条渐近线 水平的和垂直的都求出来了 斜的怎么判断呢？
要求判断函数有几条渐近线 水平的和垂直的都求出来了 斜的怎么判断呢？
首先求水平渐近线
若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a 或者
lim{x趋向于负无穷}f(x) =a
那么有水平渐近线y=a
垂直渐近线
若存在x0
使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷
或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷
这个无穷,可以是正无穷,也可是负无穷
那么有垂直渐近线 x=x0
斜渐近线
若lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a ,且a不等于0
而且lim{x趋向于正无穷}[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
然后再看x趋向于负无穷时,重复上述过程,找出是否存在另一条斜渐近线
若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a 或者
lim{x趋向于负无穷}f(x) =a
那么有水平渐近线y=a
垂直渐近线
若存在x0
使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷
或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷
这个无穷,可以是正无穷,也可是负无穷
那么有垂直渐近线 x=x0
斜渐近线
若lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a ,且a不等于0
而且lim{x趋向于正无穷}[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
然后再看x趋向于负无穷时,重复上述过程,找出是否存在另一条斜渐近线