最近遇到的数学难题.1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 06:11:13

最近遇到的数学难题.
1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（0.2）则C的方程_____.
2：圆C1：（X-2）^2+(y-3)^2=1 圆C2：（x-3）^2+(y-4)^2=9
M,N,P,分别是C1,C2,X轴上的动点,求丨PM丨+丨PN丨的最小值
——————————求解答

抛物线焦点F(p/2,0),准线x=-p/2
设M坐标为M(a,b),则满足b²=2pa
MF=5,转化为M到准线的距离=5,得a=5-p/2
MF是圆直径,圆心横坐标为(5-p/2+p/2)/2=5/2,纵坐标为b/2,半径为5/2
圆方程为：(x-5/2)²+(y-b/2)²=25/4
圆过点(0,2),代入圆方程得：25/4+(2-b/2)²=25/4
得b=4
所以4²=2pa=2p(5-p/2)
解得：p1=2,p2=8
抛物线方程为：y²=4x或y²=16x 把c1沿x轴对称过去得
c1’：（x-2）^2+(Y+3)^2=1 M为M'
所以|PM||PN|的最小值
=|c1'c2|-c1的半径-c2的半径
=5√2-1-3
=5√2-4

最近遇到的数学难题.1：设抛物线C：y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点（抛物线C:y^2=2px p>0 的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若一MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为? 设点M为抛物线y^2=2px(p>0)上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求|MO|/|MF|的范围 4.抛物线y*2=2px(p＞0）上一点M到焦点F的距离,|MF|=2p,求点M的坐标抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标. 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上求MF中点p的轨迹方程抛物线y^2=2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求M点坐标已知抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程要过程、谢谢已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（已知抛物线y平方=-2px 上一点M与焦点F的距离绝对值MF=2p.求点M的坐标? 抛物线y²＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离|MF|＝2p,求点M的坐标. 已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最