大师作文网椭圆4x^2+9y^2=36上的点到直线2x-y+10=0的最大距离是多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 23:19:53
椭圆4x^2+9y^2=36上的点到直线2x-y+10=0的最大距离是多少?
平行于直线与椭圆相切的直线方程设为2x-y+2b=0,即y=2(x+b)
带入椭圆方程,得10x²+18bx+9(b²-1)=0,由Δ=(18b)²-360(b²-1)=0解得
b10,画图可知,直线在椭圆上方,所以椭圆在切线2x-y-2√10=0的切点处取得到直线2x-y+10=0最大距离d,d也就是直线2x-y+10=0与切线2x-y-=0之间的距离,即d=|10+2√10|/√(2²+(-1)²)=2√5+2√2
带入椭圆方程,得10x²+18bx+9(b²-1)=0,由Δ=(18b)²-360(b²-1)=0解得
b10,画图可知,直线在椭圆上方,所以椭圆在切线2x-y-2√10=0的切点处取得到直线2x-y+10=0最大距离d,d也就是直线2x-y+10=0与切线2x-y-=0之间的距离,即d=|10+2√10|/√(2²+(-1)²)=2√5+2√2
椭圆4x^2+9y^2=36上的点到直线2x-y+10=0的最大距离是多少?
已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离
椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是( )?
椭圆x²/16+y²/4=1上的点到直线x+2y-√2=0的最大距离是
椭圆X平方除10+Y平方除4等于1的点到直线X+2Y减根号2等于0的最大距离是多少
求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值
椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离
求椭圆x2/16+y2/12=1上的点到直线l:x-2y-12=0的最大距离和最小距离
椭圆x²/16＋y²/4＝1上的点到直线x＋2y-根号2＝0的最大距离是
求椭圆x²／16+y²/4＝1上的点到直线x+2y-根号2＝0的最大距离