已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 18:25:53
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
⊿1=16a²+16a-12=4﹙2a-1﹚﹙2a+3﹚
⊿2=a²-2a+1-4a²=-3a²-2a+1=﹣﹙3a-1﹚﹙a+1﹚
⊿3=4a²+8a=4a﹙a+2﹚
如果三个方程都没有实数根,那么
﹛⊿1<0,得 -3/2<a<1/2
⊿2<0,得a>1/3或 a<-1
⊿3<0,得-2<a<0
∴a∈﹙-3/2,-1﹚
与已知a大于等于-1矛盾
所以三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
⊿2=a²-2a+1-4a²=-3a²-2a+1=﹣﹙3a-1﹚﹙a+1﹚
⊿3=4a²+8a=4a﹙a+2﹚
如果三个方程都没有实数根,那么
﹛⊿1<0,得 -3/2<a<1/2
⊿2<0,得a>1/3或 a<-1
⊿3<0,得-2<a<0
∴a∈﹙-3/2,-1﹚
与已知a大于等于-1矛盾
所以三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有
若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根
己知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求
若三个方程x2-4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数解,试求实
如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程
在关于x的方程x2-ax+4=0,x2+(a-1)x+16=0,x2+2ax+3a+10=0中,已知至少有一个方程有实数
1 若三条抛物线y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a中至少有一条与x轴有公共
已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4)
已知方程(a^2+1)x^2-2ax-3=0的两根x1、x2满足|x2|
解方程x2-3ax+(2a2-a-1)=0
已知a是实数,方程X2+2aX+1=0,有两个不相等的实数根,试判断方程(X-a)2-(2X2+3)a2+1=0是否有实
已知A={x|x2-2x-80},C={x|x2-3ax+2a2