函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:33:23
函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
(x)-f(a)
=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)
=(x+a)(x-a)-8(a-x)/ax 这步好像有错误
=(x-a)(x+a+8/ax)
=(x-a)(ax^2+a^2x+8)/ax
函数的定义域是x≠0;
使x-a=0,则x=a是一个解;
使ax^2+a^2x+8=0,若ax^2+a^2x+8=0有两个解,则
(a^2)^2-4a×8>0
a>2^(5/3)
请·自己做一遍
(x)-f(a)
=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)
=(x+a)(x-a)-8(a-x)/ax 这步好像有错误
=(x-a)(x+a+8/ax)
=(x-a)(ax^2+a^2x+8)/ax
函数的定义域是x≠0;
使x-a=0,则x=a是一个解;
使ax^2+a^2x+8=0,若ax^2+a^2x+8=0有两个解,则
(a^2)^2-4a×8>0
a>2^(5/3)
请·自己做一遍
f(x)-f(a)
=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)
=(x+a)(x-a)+8(a-x)/ax 这步好像有错误
=(x-a)(x+a-8/ax)
=(x-a)(ax^2+a^2x-8)/ax
函数的定义域是x≠0;
使x-a=0,则x=a是一个解;
使ax^2+a^2x+8=0,若ax^2+a^2x+8=0有两个解,则
(a^2)^2+4a×8>0 即a(a^3+32)>0
当a>3时, a(a^3+32)>0
所以当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)
=(x+a)(x-a)+8(a-x)/ax 这步好像有错误
=(x-a)(x+a-8/ax)
=(x-a)(ax^2+a^2x-8)/ax
函数的定义域是x≠0;
使x-a=0,则x=a是一个解;
使ax^2+a^2x+8=0,若ax^2+a^2x+8=0有两个解,则
(a^2)^2+4a×8>0 即a(a^3+32)>0
当a>3时, a(a^3+32)>0
所以当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
复合函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.
函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
函数f(x)=x^2+8/x,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有3个实数根.
函数F(X)=X²+8/X.证明:当a>3时,关于X的方程F﹙X﹚=F﹙a﹚有三个实数解
已知函数f(x)=x|x-a|+2x.若存在a∈[-3,3],使得关于x的方程f(x)=tf(a)有三个不相等的实数根,
设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两
设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是
设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的
已知函数f(x)=|x²-4x+3|,若关于x的方程f(x)-a=x至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范
证明:当a>3时,关于x的方程x^2+8/x=a^2+8/a有三个实数解
试证明:函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点(a,b)对称.
设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是?