应用拓扑排序算法求得的是什么序列

应用拓扑排序算法求得的是什么序列

3.1AOV网
在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动（Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网.如下图是计算机专业课程之间的先后关系：
基础知识课程应先于其它所有课程,pascal语言课程应先于数据结构.
3.2 拓扑排序
在AOV网中为了更好地完成工程,必须满足活动之间先后关系,需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序.如上图的拓扑排序
基础知识；Pascal；数据结构；离散数学.或
基础知识；离散数学Pascal；数据结构.
拓扑排序的方法和步骤：
（1）在图中选一个没有前趋的顶点并输出之
（2）删除该顶点及由它发出的各边,直到图中不存在没有前趋的顶点为止.
若图中存在回路,拓扑排序无法进行.
以下是将一AOV网进行拓扑排序的算法：
网采用邻接矩阵A表示,若a[i,j]=1,表示活动i先于j,a[i,j]=0,表示活动i与j不存在先后关系.
（1）计算各顶点的入度
（2）找入度为零的点输出之,删除该点,且与该点关联各点的入度减1
（3）若所有顶点都输出完毕.
程序如下：
program tppv;
const maxn=100;
var
map:array[1..maxn,1..maxn] of byte;
into:array[1..maxn] of byte;
n,i,j,k:byte;
procedure init;
var
i,j:integer;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
read(map[i,j]);
inc(into[j]);
end;
end;
begin
init;
for i:=1 to n do
begin
j:=1;
while (j<=n)and(into[j]<>0) do inc(j);
write(j,' ');
into[j]:=255;
for k:=1 to n do
if map[j,k]=1 then dec(into[k]);
end;
end.
3.3应用举例与练习
例：士兵排队问题：
有N个士兵（1<=N<=100),编号依次为1,2,...,N.队列训练时,指挥官要把士兵从高到矮排成一行,但指挥官只知道“1 比2 高,7 比 5高”这样的比较结果.
输入文件：第一行为数N（N〈=100）；表示士兵的个数.以下若干行每行两个数A,B 表示A高于B.
输出文件：给出一个合法的排队序列.
程序如下：
program tppv;
const maxn=100;
var
map:array[1..maxn,1..maxn] of byte;
into:array[1..maxn] of byte;
n,i,j,k:byte;
fp:text;
procedure init;
var
i,j:integer;
begin
assign(fp,'tp.txt');
reset(fp);
readln(fp,n);
fillchar(map,sizeof(map),0);
fillchar(into,sizeof(into),0);
while not(seekeof(fp)) do
begin
readln(fp,i,j);
map[i,j]=1 ;
inc(into[j]);
end;
close(fp);
end;
begin
init;
for i:=1 to n do
begin
j:=1;
while (j<=n)and(into[j]<>0) do inc(j);
write(j,' ');
into[j]:=255;
for k:=1 to n do
if map[j,k]=1 then dec(into[k]);
end;
end.
练习：
Z语言问题：Z语言的基本字母也是26个,不妨用a到z表示,但先后顺序与英语不同.
现在按Z语言的顺序给出了N个单词,请依照这些单词给出一个可能的Z语言字母顺序.
输入文件：第一行一个数N（N<=100)表示单词的个数.
第二行到第N+1行,每行一个单词.
输出文件：仅一行,可能的字母顺序.
(图不好粘贴）
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