已知函数f(x)=ax^2+bx-1满足以下两个条件:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:58:36
已知函数f(x)=ax^2+bx-1满足以下两个条件:
① 函数的值域为[-2,+∞)
②任意x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设F(X)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围.
① 函数的值域为[-2,+∞)
②任意x∈R,恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设F(X)=f(-x)-kf(x),若F(x)在[-2,2]上是减函数,求实数k的取值范围.
由第2个条件我们可以知道他的对称轴为x=-1这条线
而所以我们将原式化为f(x)=a(x+b/2a)^2-1-b^2/4a
由条件一可知图像开口向上 所以a>0 然后-b/2a=-1 且-1-b^2/4a=-2
解出来a=1 b=2
f(x)=x^2+2x-1
F(x)=x^2-2x-1-kx^2-2kx+k=(1-k)x^2-2(1+k)x+k-1
要在-2到2为减函数
(1)先讨论当1-k=0时 即k=1 F(x)=-4x 在条件内为减函数成立
(2)当1-k>0时 即k
而所以我们将原式化为f(x)=a(x+b/2a)^2-1-b^2/4a
由条件一可知图像开口向上 所以a>0 然后-b/2a=-1 且-1-b^2/4a=-2
解出来a=1 b=2
f(x)=x^2+2x-1
F(x)=x^2-2x-1-kx^2-2kx+k=(1-k)x^2-2(1+k)x+k-1
要在-2到2为减函数
(1)先讨论当1-k=0时 即k=1 F(x)=-4x 在条件内为减函数成立
(2)当1-k>0时 即k
已知函数f(x)=ax^2+bx-1满足以下两个条件:
已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件:对称轴为x=-1且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,满足条件:对称轴为x=1且方程f(x)=x有等根
已知二次函数f(x)=ax∧2+bx+c满足条件:①0,1是f(x)=0的两个零点;②f(x)的最
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
已知二次函数f(x)=ax²+bx,满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件:f(2)=f(0)=0,并且关于x方程f(x)有两个相等的根
已知二次函数fx=ax的平方+bx,满足条件f(2)=0,切方程f(x)-1=0有两个相等的实数根 用定义证明