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△ABC中,BC=6,AC=4根号2,∠C=45°.BC边有一动点P,过P作PD∥AB,与AC交于D,连接AP.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:02:47
△ABC中,BC=6,AC=4根号2,∠C=45°.BC边有一动点P,过P作PD∥AB,与AC交于D,连接AP.
设BP=X,△APD面积为Y.
(1)求Y与X的函数关系式,并写出X的取值范围.
(2)当P运动到BC的某一位置时,能否使△APD的面积等于△ABP面积的三分之二.若能求出BP的长
△ABC中,BC=6,AC=4根号2,∠C=45°.BC边有一动点P,过P作PD∥AB,与AC交于D,连接AP.
余弦定理求得AB²=BC²+AC²-2BC×BA×cos45°=5√2
正弦定理得sinB=sinC×AC÷AB=2√2/5
PC=6-x,AD=(6-x)×4√2÷6
S△CPD=sin45°×1/2×PC×CD=(6-X)²/3
S△BPA=sinB×1/2×BP×BA=2X
S△CBA=BC×AC×1/2×sin45°
S△PDA=S△CBA-S△CPD-S△BPA
即y=-(6-X)²/3-2X+12
自己算的,可能算错,但思路就这样
第二题可以自己做了吧,解个方程而已!